一、引言
飽和蒸汽作為一種重要的二次能源，在工業(yè)各領(lǐng)域得到廣泛使用。目前正處于發(fā)展中的低溫核供熱反應(yīng)堆也是飽和蒸汽作為核能熱電聯(lián)供系統(tǒng)、核能溴化鋰?yán)湎到y(tǒng)、核能海水淡化系統(tǒng)的載能工質(zhì)。飽和蒸汽盡管應(yīng)用很廣泛，但其質(zhì)量流量的準(zhǔn)確測量卻一直困擾著流量測量工程師的一個(gè)難題。這因?yàn)楣I(yè)飽和蒸汽實(shí)際上是氣液混合物的兩相流體，其流動(dòng)工況比較復(fù)雜，尚未成熟、定型的儀表可供利用。而飽和蒸汽質(zhì)量流量的準(zhǔn)確測量，對于加強(qiáng)能源管理，節(jié)約能耗以及了解有關(guān)用氣設(shè)備的工作性能等是迫切需要的。近年來才發(fā)展起來的渦街流量計(jì)，由于其獨(dú)有的特點(diǎn)，即旋渦產(chǎn)生的頻率僅有與被測流體的流速有關(guān)，在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)，幾乎不受流體性質(zhì)（壓力、溫度、粘度和密度等）變化的影響；壓損小，對節(jié)能有利、測量精度高、對單粗流體、時(shí)標(biāo)稱精度≤±1%等，很多渦街流量計(jì)的生產(chǎn)廠家都在儀表使用說明書中標(biāo)明:渦街流量計(jì)可用于測量飽和蒸汽,條件是被測飽和蒸汽的干度應(yīng)大于0.85,但測量精度一般都沒有明確給出。因此,本文僅就渦街流量計(jì)用于飽和蒸汽質(zhì)量流量測量的適用性和有關(guān)的測量誤差以及相關(guān)的密度補(bǔ)償方法加以討論。
二、渦街流量計(jì)測量飽和蒸汽質(zhì)量流量的適用性及相關(guān)測量誤差
人們在研究汽液兩相流的質(zhì)量流量測量時(shí),通常都要用到截面含汽率aA或干度X的概_念,而在汽液兩相間無相對運(yùn)動(dòng)時(shí),aA與X的關(guān)系為：
一般認(rèn)為,在汽液兩相流的aA≥0.7時(shí),水成離散液滴分布在汽相中l(wèi)[],當(dāng)汽液兩相流的干度x≥0.5時(shí),其流型為霧狀流。在工業(yè)中用于生產(chǎn)的飽和蒸汽的鍋爐大多是汽包式鍋爐,正常運(yùn)行時(shí)的蒸汽干度大于0.95;低溫核供熱堆產(chǎn)生的飽和蒸汽也是如此,這時(shí)的飽和蒸汽流流型是更為充分的霧狀流。因此,可以把霧狀流的飽和蒸汽流動(dòng)看作是均相流動(dòng),假定這時(shí)的兩相流速相同,即vG≈vL≈v,流體經(jīng)過阻流元件時(shí)不發(fā)生相變,并忽略其重力和摩擦力的影響,這時(shí)的飽和蒸汽就是一種具有均勻混合密度聲的“單相流體”,而具有一定頻率的旋渦就是這種“單相流體”以一定的流速。經(jīng)過渦街流量計(jì)的阻流元件時(shí)產(chǎn)生的。只有在符合上述條件的情況下,渦街流量計(jì)的測量結(jié)果表達(dá)式才與其測單相流體時(shí)結(jié)果表達(dá)式相似,即:
G=K-1f`ρ???????? ?(4)
因?yàn)閌ρ=ρ“αA+ρ′（1-αA），所以式（4）可進(jìn)一步表示為：
G=G“+ G′=K-1fρ“αA+ K-1fρ′（1-αA）? （5）
G—飽和蒸汽總質(zhì)量流量
G“、G′—汽相與液相的質(zhì)量流量
K—儀表系數(shù)
f—旋渦頻率
式 (5)表明,飽和蒸汽總質(zhì)量流量由兩部分構(gòu)成,其中絕大部分為汽相質(zhì)量流量,其余為液相質(zhì)量流量,它們分別與各自的密度和流體的截面含汽率有關(guān)。與密度有關(guān)的問題后面將要討論,這里僅就與截面含汽率有關(guān)的問題,討論式(5)有關(guān)內(nèi)容。
由式(1)可計(jì)算出飽和蒸汽在不同壓力下和不同干度時(shí)的截面含汽率aA.有關(guān)結(jié)果見表1。
由表1可知αA值與1極為接近，所以，式（5）中 “K-1fρ“αA”可用“K-1fρ“”近似代替。這樣近似后產(chǎn)生的偏差見表2.
表2數(shù)據(jù)表明,干飽和蒸汽部分的測量偏差均為正值,且隨壓力的增加而增加,隨干度增加而減小。在表2所列壓力范圍內(nèi),其偏差最大值約為0.6%,而在干度不低于0.95時(shí),基偏差最大值約為0.079%。
其次,式(5)中的第二項(xiàng)即: K-1fρ′(1-aA)是水的質(zhì)量流量。若將這部分忽略,將會產(chǎn)生多大的偏差?
對用作熱源的飽和蒸汽質(zhì)量流量測量的根本目的在于測量其載帶的熱量,而低壓濕蒸汽的一個(gè)明顯特性就是水的熱熔較低,汽相的熱始較高,即水焙與汽始的比值較小,如表3所示。
因此,綜合考慮水的低熔值和低流量比以后,忽略掉式(5)第二項(xiàng)后的偏差如表4所示。
表4數(shù)據(jù)表明:式(5)中第二項(xiàng)代表的水的質(zhì)量流量載帶的熱量占總熱量的份額隨壓力的增加而增加,隨干度X的增加而減小。在表4所列壓力范圍內(nèi)其偏差最大值約為5.15%,而在干度不低于0.95時(shí),其偏差最大值約為1.72%。
上述分析表明,渦街流量計(jì)側(cè)量飽和蒸汽的誤差隨著被測蒸汽的品質(zhì)和工作參數(shù)而變化。只有當(dāng)被測蒸汽壓力低于1.5MPa、干度不低于0.95時(shí),水的低治值和低流量比才使得其載熱量對于工業(yè)計(jì)量來說可以忽略不計(jì)2[],即式(5)中的第二項(xiàng)可以省略,因此,渦街流量計(jì)測量飽和蒸汽質(zhì)量流量可以近似用下式表示:
G≈G″≈K-1fρ″???????????? （6-1）
這時(shí),式(6-1)相對于式(5)來說,最大綜合偏差小于1.5%。考慮到這時(shí)偏差為負(fù)值,可以在式（6-1）中乘以一個(gè)擴(kuò)大系數(shù)，即：
G≈1.0075 K-1fρ″????????? （6-2）??
這樣,在壓力低于1.SMPa,干度不低于0.95的參數(shù)范圍內(nèi),式(6一2)相對于式(5)的誤差可以表示為小于士0.75%。這就給一般工業(yè)上側(cè)量帶來了便利,既能滿足工業(yè)側(cè)量精度要求,又避免了進(jìn)行口A或濕(干)度測量的問題。
三、渦街流量計(jì)測.飽和蒸汽質(zhì)工流量的密度補(bǔ)償法
渦街流量計(jì)測量飽和蒸汽質(zhì)量流量時(shí),除了上述側(cè)量方法上的誤差外,也同樣存在當(dāng)被測蒸汽偏離額定工作參數(shù)而引起蒸汽密度的變化,而由此造成的質(zhì)量流量(主要是汽相質(zhì)量流量),測量誤差可能達(dá)到不允許的程度。所以,若要準(zhǔn)確測量蒸汽質(zhì)量流量,對蒸汽密度進(jìn)行補(bǔ)償修正是必不可少的。
1.相對誤差計(jì)算公式
當(dāng)飽和蒸汽工作參數(shù)偏離額定值時(shí),由密度變化造成的側(cè)量相對誤差用下式計(jì)算:
δρ=（ρα″/ρr″-1）×100%??? （7）
ρα″—蒸汽參數(shù)偏離額定值時(shí)的密度
ρr″—蒸汽參數(shù)為額定值時(shí)的密度
如在我院核能海水淡化試系統(tǒng)中，飽和蒸汽額定工作溫度為130℃,若溫度波動(dòng)范圍為士
4℃,則最大相對誤差分別為:
δ+=11.7%
δ-=-10.8%
2.密度公式補(bǔ)償法
使用公式法實(shí)現(xiàn)對飽和蒸汽密度的補(bǔ)償修正,就需要建立ρ=f(P)或ρ=f(T)的表達(dá)式。而飽和蒸汽的壓力和溫度之間有著確定的非線性對應(yīng)關(guān)系,密度ρ=實(shí)際上只隨一個(gè)參數(shù)變化3[],從飽和蒸汽性質(zhì)表可以看出,密度ρ=與壓力尸的關(guān)系的非線性比密度ρ=與溫度T的關(guān)系的非線性要小,若將壓力適當(dāng)分段,則各段上的密度與壓力之關(guān)系近似為線性關(guān)系。因此,建立一個(gè)ρ=f(P)的表達(dá)式是適宜的。而且,壓力測量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和傳感器的精度較之溫度測量更有利于提高補(bǔ)償性能。
在飽和蒸汽的密度補(bǔ)償中,通常采用下式所示的形式:
ρ=ρ0+αP??? （8）
如在某新型智能流量積算儀中,即采用了如下的補(bǔ)償式4[]:
上述補(bǔ)償式中的尸的單位為kg×fc/m2,式(8-1)、(8-2)與式(8-3)的轉(zhuǎn)換誤差分別為≤土0.3%、≤士0.3%和≤士0.8%。總的補(bǔ)償精度還應(yīng)加上壓力測量儀表精度的影響。這種補(bǔ)償方式可稱為“定系數(shù)補(bǔ)償法”。
3.變系數(shù)補(bǔ)償法的特點(diǎn)
本變系數(shù)補(bǔ)償法的特點(diǎn)就是不僅轉(zhuǎn)換公式本身有較高精度,而且還具有減小壓力測量誤差對密度補(bǔ)償?shù)挠绊懽饔玫奶匦�。這是因?yàn)槭?9)中。
目前,計(jì)算機(jī)已在數(shù)據(jù)采集與處理方面得到廣泛應(yīng)用，這為飽和蒸汽質(zhì)量流量的高精度自動(dòng)補(bǔ)償提供了方便。因此，本文提出一種“變系數(shù)補(bǔ)償發(fā)”。
通過分析飽和蒸汽性質(zhì)表中的有關(guān)數(shù)據(jù)可知,飽和蒸汽的密度夕隨著其壓力尸的增加而增加,但兩者增加的速率卻不一樣,也就是說,ρ/p的比值隨壓力的增加而變小,如表5所示。
在表5數(shù)據(jù)范圍內(nèi),壓力尸增加到24倍,密度ρ增加到20.37倍,所以K`值降低了15.2%。利用上述變化,變系數(shù)補(bǔ)償法的一般關(guān)系表達(dá)式如下:
ρ=K′[1—(ρ一Pm)B]P? (9)
式中ρ—一飽和蒸汽密度,kg/m3
ρ一一.飽和蒸汽壓力,MPa
K’—初始密度補(bǔ)償系數(shù),kg×m-3·Mpa
Pm—壓力補(bǔ)償段下限壓力,MPa
B—K′的壓力修正系數(shù),l/MPa
K″[1一(P一Pm)B]—變系數(shù)
利用式(9)建立具體的補(bǔ)償式時(shí),可根據(jù)所測飽和蒸汽的額定工作參數(shù)及變動(dòng)范圍,選定壓力補(bǔ)償?shù)膮^(qū)間段,確定Pm和K’值再根據(jù)要求的補(bǔ)償精度,用試湊法確定B,然后就可以建立該選定壓力區(qū)間段的實(shí)用補(bǔ)償式了。
式(9)中的p,就是式(6-2)中的p’。將式(9)代人式(6-2),就構(gòu)成了具有壓力補(bǔ)償?shù)娘柡驼羝|(zhì)量流量表達(dá)式。
下面給出按轉(zhuǎn)換精度要求確定的,在壓力為0.1一2.5MPa范圍內(nèi)的壓力區(qū)間分段和各分段的實(shí)用補(bǔ)償公式:
0.1≤P＜0.18， δ＜±0.2%
0.18≤P＜0.32， δ＜±0.2%
0.32≤P＜0.55， δ＜±0.2%
0.55≤P＜1.0， δ＜±0.2%
1.0≤P＜1.72， δ＜±0.2%
1.72≤P＜2.5， δ＜±0.1%
兩個(gè)互為相乘關(guān)系的因素,即變系數(shù)項(xiàng)與壓力的變化是相反的。這一特性也可由間接測量誤差理論予以證明,并得出削弱系數(shù)F的計(jì)算公式如下:
對上述的6個(gè)壓力區(qū)間分段和補(bǔ)償式，用式10求得各分段的平均削弱系數(shù)為：
F1≈0.07? F2≈0.06? F3≈0.05
F4≈0.04? F5≈0.03? F6≈0.01
由上述數(shù)據(jù)可知，對應(yīng)不同的壓力區(qū)間分段，可得出不同削弱系數(shù)。
四．結(jié)束語
上述分析與數(shù)據(jù)表明，用渦街流量計(jì)測量飽和蒸汽質(zhì)量流量，在蒸汽壓力低于1.5MPa，蒸汽干度不低于0.95時(shí)是可行的，且測量誤差不大于1.5%。弱蒸汽參數(shù)超出上述范圍，則測量誤差相應(yīng)增大，是否可行需視具體情況而論；
變系數(shù)補(bǔ)償法不僅公式本身的轉(zhuǎn)換精度較高，而且具有削弱壓力測量誤差對密度補(bǔ)償影響作用的特性，因此有一定的推廣價(jià)值。
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