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摘要：以計算流體力學(xué)CFD為基礎(chǔ)，對內(nèi)徑為50mm、等效節(jié)流比為0.75的V錐流量計的內(nèi)部流場進(jìn)行了數(shù)值模擬。分析了V錐流量計在測量單相和氣液兩相流時的內(nèi)部流場，并通過引入林宗虎模型得出了V錐流量計測量氣液兩相流時修正系數(shù)與氣液密度比等因素之間的關(guān)系。結(jié)果表明：V錐流量計在用于流量測量時，其流出系數(shù)波動不大（0.89左右）；在測量氣液兩相流時，氣相會在錐后一定范圍內(nèi)富集，并且壓強(qiáng)恢復(fù)所需要的直管段長度比測量單相流時所需要的要短；將林宗虎關(guān)系式用于V錐流量計時，其修正系數(shù)隨著氣液密度比的增加而降低，并在氣液密度比達(dá)到0.328時，修正系數(shù)的值接近于1。
V錐流量計出現(xiàn)于20世紀(jì)80年代，其在保持孔板流量計測量精度高、穩(wěn)定性高、可測多相流等優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了改進(jìn)，具有測量量程比寬、自整流、自清潔、壓損小、所需直管段小等優(yōu)點(diǎn)。
　　目前，國內(nèi)外基于V錐流量計的氣液兩相流測量的研究已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展：賀登輝等[1]針對濕氣中液相流量在線檢測誤差較大的問題，提出采用V錐流量計壓損比實(shí)現(xiàn)濕氣液相流量直接測量的思路，并建立了濕氣液相流量測量關(guān)聯(lián)式；吳經(jīng)偉[2]結(jié)合實(shí)驗與仿真模擬得出了較為精確的內(nèi)錐流量計可膨脹系數(shù)的擬合公式以及建立了測量濕氣的經(jīng)驗公式；張福生[3]在正確識別流型的基礎(chǔ)上，利用截面信息測量技術(shù)和V型內(nèi)錐式流量計等傳感器構(gòu)成的多傳感器融合系統(tǒng)進(jìn)行了V錐流量計測量模型誤差比較；胡俊等[4]針對水平管道中的氣／水兩相流，應(yīng)用等效直徑比β=0.65的V型內(nèi)錐進(jìn)行了實(shí)驗研究，并應(yīng)用基于流型修正的林宗虎關(guān)系式實(shí)現(xiàn)了氣／水兩相流測量，驗證了采用V型內(nèi)錐流量計測量氣／液兩相流的可行性。趙鵬[5]采用V型內(nèi)錐流量計作為節(jié)流元件，將兩相流信號的差壓信號作為研究對象，實(shí)現(xiàn)了水平管道內(nèi)兩相流流型的識別；朱懿淵等[6]運(yùn)用計算流體力學(xué)（CFD）方法，對V錐流量計進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了錐體上的壓力和速度的詳細(xì)分布情況；陳偉聰?shù)萚7]基于CFD多相流空化模型，對V錐流量計內(nèi)流體的空化流動進(jìn)行了數(shù)值計算；M.K.Sapra等[8]對不同節(jié)流比的V錐流量計進(jìn)行了實(shí)驗和CFD性能分析；R.K.Singh等[9]利用CFD研究了錐角和上游渦流對錐流量計性能影響。
　　由于目前國際上尚未對V錐流量計完成標(biāo)準(zhǔn)化，因此對V錐流量計的研究，特別是，其用于氣液兩相流測量的研究有重要意義。
1物理模型與數(shù)學(xué)模型
1.1幾何模型和網(wǎng)格劃分
　　V錐流量計是利用同軸安裝在管道中的“V”形尖圓錐將流體逐漸地節(jié)流收縮到管道的內(nèi)邊壁，通過測量“V”形內(nèi)錐體前后的差壓來測量流量的。V錐流量計的幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。管道直徑D=50mm，節(jié)流裝置等效直徑比為0.75，V錐上、下游的直管段長度均取10D，取壓點(diǎn)間距104mm。
　　由于V錐流量計的幾何結(jié)構(gòu)是軸對稱的，因此可以采用二維數(shù)值模擬。利用ICEMCFD進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。整體采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，管道兩端的網(wǎng)格相對稀疏，V錐處進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格總體數(shù)量為124789。

1.2測量模型
　　在已有的研究中，更多的是采用孔板或文丘里流量計來測量氣液兩相流。測量模型主要有修正的Murdock關(guān)系式[10]、Chisholm關(guān)系式[11]、Smith＆Leang關(guān)系式[12]、DeLeeuw關(guān)系式[13]和林宗虎關(guān)系式[14]等。由于林宗虎關(guān)系式的形式簡單靈活，所以主要內(nèi)容是將修正的林宗虎關(guān)系式推廣至V錐流量計。
　　修正的林宗虎關(guān)系式的主要假設(shè)有：氣液兩相在流道中作分相流動，氣相為不可壓縮流體，氣液兩相的流量系數(shù)相同，在流動過程中不發(fā)生附加蒸發(fā)，氣相的截面含氣率不變，且當(dāng)兩相同時流過節(jié)流裝置時作用在氣相前后的壓差和液相相同。如式(1)所示：

式中：
WTP-總質(zhì)量流量，kg/s；
C-V錐流量計的流出系數(shù)；
A-管道有效流通面積，m2；
△PTP-氣液兩相同時流經(jīng)V錐時的壓差，Pa；
ρL-液相密度，kg/m3；
ρG-氣相密度，kg/m3；
β-V錐流量計的等效直徑比；
x-干度；
θ-V錐流量計的修正系數(shù)。
1.3模型參數(shù)設(shè)置
　　采用Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬，采用壓力基求解器，Mixture多相流模型，湍流模型采用RNGk-ε，近壁區(qū)域采用Standardwallfunction，壓力-速度耦合項采用SIMPLE算法，動量和湍動能項采用二階迎風(fēng)格式，體積分?jǐn)?shù)項采用QUICK格式離散。邊界條件采用質(zhì)量進(jìn)口和壓力出口，湍流參數(shù)設(shè)置采用湍流強(qiáng)度和水力直徑。
2數(shù)值模擬結(jié)果分析
2.1V錐流量計流場分析
　　圖3和圖4分別為氣液密度比為0.00772、干度為0.3的兩相流場的壓力分布云圖和與此兩相流場相同質(zhì)量流量的單相氣體流場的壓力分布云圖。

　　對比圖3和圖4可知，在流經(jīng)V錐節(jié)流件時，壓力均急劇減小，其中兩相流場在錐后0.0191m處減小到最小值，之后壓力迅速升高，并在錐后0.157m處恢復(fù)至一定值；單相空氣流場在錐后0.0158m處減小到最小值，之后壓力迅速升高，并在錐后0.184m處恢復(fù)至一定值。當(dāng)流場中有液相存在時，V錐節(jié)流件的上下游壓差明顯增大，造成此現(xiàn)象的原因可能是在流通截面存在液相，導(dǎo)致氣相的流通截面積變小，從而氣相的流速變快，即液相的存在對氣相有加速作用，根據(jù)伯努利方程可知，氣相流速的增加能導(dǎo)致節(jié)流件上下游的壓差增大。另外，氣液兩相流的在錐后壓力恢復(fù)所需要的直管段長度比單相空氣在錐后壓力恢復(fù)所需要的直管段長度要短，其原因可能是由于液相附著在管壁上，對管壁有一定的“潤滑”效果，能夠降低氣相與管壁摩擦所帶來的能量損失，因此氣液兩相流壓力恢復(fù)所需要的直管段長度要更短。
　　圖5為氣液兩相流場的流線圖。從圖5中看出，在V錐上游速度分布較為均勻，在經(jīng)過V錐時，由于流通截面積的逐漸減小，所有流體開始集中到由壁面和V錐壁面所構(gòu)成的狹小流通面中，并在流過流通截面積最小的地方后，在錐后形成了一個拉長的漩渦。根據(jù)邊界層理論[15]，當(dāng)黏性流體流經(jīng)管道的進(jìn)出口、閥門等流通截面積突然增大或減小的地方時，會出現(xiàn)邊界層分離的現(xiàn)象，并且由于處于邊界層內(nèi)的流體與固體壁面分離產(chǎn)生倒流而形成漩渦。圖6為氣液密度比為0.00772，干度為0.3時的氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖。從圖6中看出，氣相在流場上游分布較為均勻，但是在錐后一定位置處，氣相開始集中，并在下游某一位置處又恢復(fù)均勻分布。造成這種氣相在錐后“富集”的原因可能是液相由于氣相的加速作用，慣性力較大而繼續(xù)流向下游；而當(dāng)流體流經(jīng)流通截面積最小的地方時由于邊界層分離，一部分氣相倒流并在錐后形成漩渦，因此造成氣相在錐后“富集”的現(xiàn)象。

2.2流出系數(shù)的標(biāo)定
　　由于V錐流量計不是標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流件，因此其流出系數(shù)需要重新標(biāo)定。分別采用空氣和水進(jìn)行標(biāo)定。而對于不可壓縮流體，其流出系數(shù)可按式（2）進(jìn)行計算確定：

式中：
Wm-流體的質(zhì)量流量，kg/s；
△P-節(jié)流裝置兩端的壓差，Pa；
ρ-流體的密度，kg/m3；
d-V錐流量計的等效直徑，m。
　　圖7與圖8為介質(zhì)為空氣和水時的流出系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化趨勢圖。由圖7可知，空氣的雷諾數(shù)大于150000時，C趨向穩(wěn)定，其值為0.9；由圖8看出，水在雷諾數(shù)大于200000時，C也趨向穩(wěn)定，其值為0.88。標(biāo)定V錐流量計的流出系數(shù)時，選擇水和空氣分別流經(jīng)V錐流量計后得出的流出系數(shù)的平均值作為V錐流量計的流出系數(shù)，即C=0.89。


2.3V錐流量計修正系數(shù)的確定
　　影響修正系數(shù)θ的最主要因素是氣液密度比ρL/ρG，它是二相流動中的最主要的特征參數(shù)之一。因此，在一定的壓力下，修正系數(shù)是氣液密度比的函數(shù)。
根據(jù)修正的林宗虎關(guān)系式[16]的推導(dǎo)過程可知：



現(xiàn)將模擬得出的修正系數(shù)θ值及相應(yīng)的值列于表1中，并按表1畫出圖11。


從圖11中看出，θ值是隨著氣液密度比的變化而變化的，并在氣液密度比達(dá)到0.328時，修正系數(shù)θ趨近于1。


3結(jié)論
　　將修正的林宗虎關(guān)系式拓展至V錐流量計中，通過數(shù)值模擬得出了以下幾點(diǎn)結(jié)論：
1）直徑為50mm，等效直徑比β=0.75的V錐流量計的流場在錐前壓力波動不大，在錐后壓力波動較大的范圍在錐后3D左右，因此安裝所需要的后直管段長度至少為3D；
2）當(dāng)流體在直徑為50mm，等效直徑比β=0.75的V錐流量計的流動處于充分發(fā)展的湍流時，其流出系數(shù)可取值為0.89，且隨著雷諾數(shù)的變化，流出系數(shù)趨于穩(wěn)定；
3）當(dāng)V錐流量計用于測量氣液兩相流時，修正的林宗虎關(guān)系式中的修正系數(shù)θ值隨氣液密度比的增加而降低，在氣液密度比大于0.328時，其值接近于1。另外，當(dāng)流動介質(zhì)的干度在0.1~1時，可通過查圖12得出相應(yīng)氣液密度比下氣液兩相流的干度。

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