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1概述
　　差壓流量計是應用很廣泛的一種流量計，已經(jīng)實現(xiàn)了孔板流量計、噴嘴和文丘里管的標準化，只要按照標準設(shè)計、制造、檢驗、安裝和使用，不經(jīng)實流標定就能得到規(guī)定的精度。
　　但該類流量計有一個顯著的弱點，即量程比不盡人意。自從20世紀80年代CPU進入工業(yè)儀表之后，情況有了改觀，通過引入流出系數(shù)C非線性的校正技術(shù)及膨脹性系數(shù)ε的自動校正技術(shù)，再加上差壓測量精度從20世紀70年代的±1.5%提高到現(xiàn)在的±0.04%，使差壓式流量測量的系統(tǒng)不確定度有了顯著提高，同時量程比也得到顯著的拓展，從早先的3:1，擴大到10:1［1－3］。
　　推出雙量程差壓流量計,即增設(shè)一太低量程差壓變送器以及用HART通信的方法傳送差壓信號，可將量程比擴大到30:1［4－6］，測量精度和量程比的關(guān)系問題進行分析，然后提出提高測量精度和擴大量程比的實用方法。
2 3:1量程比的原因分析
　　在ISO 5167－2：2003（E）Measurement of Fluid Flow by Means of Pressure Differential Devices Inserted in Circular Cross-section Conduits Running Full和GB/T2624—2006《用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量》兩個標準中，并未對標準中所涉及的幾種差壓裝置能達到的量程比做出規(guī)定，只對能達到的不確定度做出了規(guī)定，例如大家所熟悉的標準孔板，只要滿足50ｍｍ≤D≤1000ｍｍ，D≥12.5ｍｍ，0.2≤β≤0.6，ReD≥5000的使用條件，就能得到0.5%的不確定度［7－8］。其中，D為管道內(nèi)徑，D為孔板開孔直徑，β為直徑比，ReD為與D有關(guān)的雷諾數(shù)。
　　所謂流量量程比就是保證精確度的最大流量ｑmax與最小流量ｑmin之比［9］。在常用壓力和溫度條件下，雷諾數(shù)與流量成正比關(guān)系。所以，如果ｑmax與ｑmin之比為10，就意味著ReDmax與ReDmin之比為10。而在上述標準中，ReDmax與ReDmin之比差10倍、100倍甚至更大的倍數(shù)，標準中規(guī)定的C＝ｆ（β，ReD）的模型都能達到規(guī)定的不確定度。
　　所以能夠做到這一點是因為從GB/T2624—1993版開始，就已經(jīng)不再將流出系數(shù)C當常數(shù)來處理，而是當變量來處理。在該標準中給出了C＝ｆ（β，ReD）的關(guān)系式，到了GB/T2624—2006，在總結(jié)了十多年的最新研究成果之后，對該模型作了進一步完善，給出了精確度更高的關(guān)系式，如標準孔板（角接取壓）的關(guān)系式如下：

　　將式（1）用圖形來表示，如圖1所示。從圖1可看出，當ReD較大時，C近似成水平線，即C為常數(shù)；但隨著ReD的減小，C逐漸增大。若將β和ReD代入式（1）計算出C，可基本消除ReD對C的影響，保證了0.5%的不確定度。
　　通常情況下差壓裝置制造廠提供的設(shè)計計算書中都規(guī)定了3:1的量程比，原因是制造廠無法確定用戶將差壓裝置買回去是否進行C的非線性補償，而且制造廠無法進行C的非線性補償。而在該計算書中，需要提供產(chǎn)品的不確定度，如果最小流量太小，將會導致不確定度嚴重惡化。
　　孔板制造廠解決該問題的方法之一是縮小量程比，傳統(tǒng)方法是將量程比定為3:1，這時提供給用戶的C是常用流量對應的C。按照國家相關(guān)標準的規(guī)定，這一點的不確定度是比較小的，而偏離常用流量之后，例如在30%ｑmax點或100%ｑmax點，不確定度將顯著增大。

　　該方法使用了幾十年［10］，而且在GB2624—1981中用標準的形式固定下來。用標準圖形來表示標準孔板β與ReD的關(guān)系，這是節(jié)流裝置設(shè)計計算中必用的工具。在該標準中，不使用C而采用流量系數(shù)ａ。ａ也不是按照公式計算出來的，而是查圖得到的。ａ與β2和管徑D的關(guān)系如圖2所示［11］。由圖2可知，ａ不僅與β有關(guān)，而且與D有關(guān)，這反映了管道內(nèi)壁絕對粗糙度相同的前后直管段，由于管道內(nèi)徑不同，其速度分布也不同，所以β雖相同，而流量系數(shù)卻不同。圖2中還反映出一個問題，即流量系數(shù)與雷諾數(shù)沒有關(guān)系。即在實際雷諾數(shù)大于界限雷諾數(shù)之后，C＝ｆ（β，ReD）曲線已經(jīng)接近水平，所以忽略了ReD的影響。

　　目前，隨著儀表技術(shù)的飛速發(fā)展，實時計算C已變得簡單，C的非線性在線補償較容易實現(xiàn)。因此，對于差壓裝置制造廠來說，量程比不再受孔板的約束。
3差壓流量計的開發(fā)
　　差壓流量計開發(fā)的目標有兩個：提高系統(tǒng)精度；保證準確率所對應的量程比擴大。
3.1雙量程差壓流量計
　　雙量程孔板流量計不確定度達到1.5%且量程比達到30:1的實現(xiàn)方法。其中，所用的差壓變送器的精度等級ξ為0.065%，而目前差壓變送器精度等級已經(jīng)提高到0.04%，將該值代入差壓測量不確定度計算公式［6］：

式中：Δｐmax———差壓上限，Kpa；Δｐ———常用流量對應的差壓，Kpa。
　　由式（2）可知，δΔｐ/Δｐ減小到原來的61.5%，將該值代入式（3）就可計算流量不確定度，從而使系統(tǒng)不確定度顯著減小：

　　式中：δｑｍ/ｑｍ———流量測量不確定度；δC/C———流出系數(shù)不確定度；δε/ε———可膨脹性系數(shù)不確定度；δD/D———管道內(nèi)徑不確定度；δD/D———孔板開孔直徑不確定度；δΔｐ/Δｐ———差壓測量不確定度；δρ1/ρ1———孔板正端取壓口處流體密度不確定度。
　　在利用式（3）對流量不確定度進行估算時，δD/D和δD/D一般可以忽略，δρ1/ρ1作用也很�。�6］，其余3個因子起關(guān)鍵作用。其中δC/C對于標準孔板來說，常取值為0.5%，按照GB/T2624—2006，δε/ε用下式計算：

式中：ｐ1———節(jié)流件正端取壓口處常用壓力，Kpa；κ———等熵指數(shù)。
　　因此，求得δΔｐ/Δｐ和δε/ε后，就可計算δｑｍ/ｑｍ。
　　下面是各特征點關(guān)鍵因子δΔｐ/Δｐ，δε/ε的計算結(jié)果并將其代入流量不確定度δｑｍ/ｑｍ計算公式，然后得到的系統(tǒng)不確定值，其中差壓裝置流出系統(tǒng)不確定度仍保持0.5%。

3.2雙量程孔板流量計不確定度曲線的繪制
　　將上述各特征點不確定度計算結(jié)果，繪制成不確定度曲線，如圖3所示。

3.3單量程孔板流量計不確定度的估算及曲線
　　上面計算的是雙量程孔板流量計，如果不設(shè)低量程差壓變送器，則在滿量程的3%～17.32%，不確定度就要大幅增大，這時只要將滿量程內(nèi)10%和3%流量點的δｑｍ/ｑｍ計算出來，就可繪制不確定度曲線。
3.3.1滿量程內(nèi)10%流量點不確定度估算
　　用1臺差壓變送器測量時，在滿量程內(nèi)10%流量點，參照上述計算方法計算可得到：

3.3.2滿量程內(nèi)3%流量點不確定度估算
　　在滿量程內(nèi)3%流量點，參照上述計算方法計算可得到：

3.3.3不確定度曲線
　　單量程差壓流量計的系統(tǒng)不確定度隨流量變化的關(guān)系曲線如圖4所示。

4結(jié)束語
1）20世紀80年代，標準差壓流量計的差壓裝置C是作為常數(shù)來處理。由于實際的C是受雷諾數(shù)影響的，所以會帶來較大誤差，在常用流量點，流量系統(tǒng)不確定度也只能達到2%，而且可使用的流量測量范圍也只能達到3:1。
2）GB/T2624—1993標準發(fā)布后，引入了ReD影響校正和ε校正，從而使標準差壓裝置不受量程比約束。
3）差壓測量儀表的進步，為提高系統(tǒng)不確定度創(chuàng)造了條件。采用0.04%精確度等級的差壓變送器與標準孔板組成的一體化標準孔板流量計，用來測量氣體和蒸汽流量時，不經(jīng)實流標定，系統(tǒng)不確定度就能達到1.0%，對應的流量量程比為10:1；而如果增設(shè)1臺低量程差壓變送器，則量程比可擴大到30:1。
4）不確定度曲線能將流量系統(tǒng)不確定度與量程比的關(guān)系表達得更直觀、清晰。技術(shù)的進步，甩掉了標準孔板流量計“誤差大”、“量程窄”的帽子，從而以新的面貌贏得市場認可。

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