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摘要:一種執(zhí)行德國標(biāo)準(zhǔn)DIN2501的進(jìn)口氣體渦街流量計安裝在國標(biāo)流量裝置上進(jìn)行標(biāo)定時，因兩者管道內(nèi)徑尺寸存在差異，導(dǎo)致常規(guī)方法下測壓位置的選取對標(biāo)準(zhǔn)裝置體積流量值的計算正確率造成影響，因而產(chǎn)生實驗誤差;本文對這一現(xiàn)象進(jìn)行分析研究，并通過多組實驗數(shù)據(jù)對比，驗證了系統(tǒng)誤差確實存在，但在常溫常壓以空氣作介質(zhì)的實驗條件下，此誤差的影響量很小，一般可忽略不計，由此說明應(yīng)用常規(guī)的實驗方法對該類進(jìn)口渦街流量計進(jìn)行標(biāo)定也是可行的。
0引言
　　渦街流量計是通過卡門漩渦原理測量流體流量的一種儀表，相比上世紀(jì)80年代使用較為廣泛的孔板流量計，其具有結(jié)構(gòu)簡單，壓力損失小，量程范圍寬，便于安裝等優(yōu)點［1］。因此，隨著技術(shù)的發(fā)展，渦街流量計在工業(yè)計量上的使用逐漸成為主流(以下簡稱流量計或儀表)。
1工作原理
　　流量計通過在流體中設(shè)置三角柱型旋渦發(fā)生體，使流體產(chǎn)生卡門漩渦，在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)，旋渦的釋放頻率與流體平均流速、旋渦發(fā)生體特征寬度有關(guān)，通過測量旋渦頻率可以計算出流體的流速，再測得流量計管道截面積可換算得體積流量［1－2］。
2氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置
　　流量計在投入使用前進(jìn)行量值溯源是不可缺少的環(huán)節(jié)，而在量值傳遞工作的開展中，負(fù)壓法臨界流文丘里噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置是一種十分典型常見的流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，如圖1所示，它具備結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、適用范圍廣等優(yōu)點，其工作原理是當(dāng)氣體在噴嘴上下游的壓差達(dá)到一定值時將形成臨界流，此時流經(jīng)噴嘴喉部的氣體流速達(dá)到最大值，測量該狀態(tài)下流體的溫度、靜壓、濕度，由密度換算得流過噴嘴的氣體質(zhì)量流量，根據(jù)連續(xù)性原理，流場內(nèi)各處質(zhì)量流量相等［3］。通過選用不同的噴嘴組合使標(biāo)準(zhǔn)流量可控，以滿足對流量計進(jìn)行標(biāo)定的實驗需求。
 
3執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)不同帶來的管徑差異
　　以無縫鋼管為例，由于存在標(biāo)準(zhǔn)體系、尺寸的單位制等差異，再有加工誤差因素，標(biāo)稱通徑相同的兩段管道，它們的實際內(nèi)徑尺寸也不盡然相等。如圖2所示，這款Prowirl72F系列的德國進(jìn)口Endress+Hauser品牌流量計，參考說明書標(biāo)示，如圖3所示，其表體管道生產(chǎn)工藝依據(jù)德標(biāo)DIN2501標(biāo)準(zhǔn)，部分規(guī)格的流量計外形尺寸如表1所示，常見用于中低壓環(huán)境下的流量計內(nèi)徑d普遍比標(biāo)稱值偏大約3%至7%。而在國內(nèi)用于標(biāo)定流量計的標(biāo)準(zhǔn)裝置為保障通用性需求，一般遵循我國現(xiàn)行的國家標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，其中直管段部分選材依據(jù)GB/T17395－2008，各規(guī)格的管道通徑尺寸與標(biāo)稱值接近相等，在對上述德標(biāo)流量計進(jìn)行標(biāo)定時，會出現(xiàn)因兩者管道內(nèi)徑存在一定差異的情況，將可能帶來實驗誤差。  
 
4標(biāo)定誤差來源分析
　　渦街流量計本質(zhì)上是一種速度式流量計，其直接測量的量為介質(zhì)的流速，考慮到由于體積流量僅以介質(zhì)流速及截面積確定，不受其他因素影響，因此，一般以體積流量進(jìn)行示值誤差或儀表系數(shù)的計算依據(jù)。
　　在使用文丘里噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置對流量計進(jìn)行標(biāo)定時，根據(jù)連續(xù)性原理，達(dá)到臨界條件后，只要分別測得被檢流量計、噴嘴兩處的氣體溫度、靜壓、濕度，則可通過密度關(guān)系計算被檢表處流量標(biāo)準(zhǔn)值，即標(biāo)準(zhǔn)裝置示值，再讀取流量計示值即可計算示值誤差。但如上文所示的流量計一般無法直接測量其內(nèi)部氣體狀態(tài)參數(shù)，而只能在儀表上、下游的管道上進(jìn)行開孔測量作近似估值，通過此方式所測流量標(biāo)準(zhǔn)值實際為測量孔截面處氣體流量�？紤]到在實驗室條件下，氣體的溫度、濕度基本恒定，而在不同的位置測量的靜壓值則有較大差異，因此，測壓位置的選取對體積流量標(biāo)準(zhǔn)值的計算正確率起重要影響。根據(jù)　　JJG1029－2007《渦街流量計檢定規(guī)程》，一般于儀表下游段2至7倍內(nèi)徑距離的范圍內(nèi)都可認(rèn)為是合理的測壓位置，所測靜壓與儀表內(nèi)部實際值近似視作相等［4－5］，但當(dāng)被檢儀表為上文所述E+H流量計時，由于其表體管道內(nèi)徑稍大于標(biāo)準(zhǔn)裝置管道，則儀表與直管段間連接處將出現(xiàn)突變轉(zhuǎn)折截面，如圖4所示，當(dāng)氣體流經(jīng)轉(zhuǎn)折面時，將產(chǎn)生一定壓力損失，此時下游段測壓處所測得氣體靜壓理論上比儀表內(nèi)部實際值小，導(dǎo)致計算所得標(biāo)準(zhǔn)體積流量比儀表處實際值大，且流量越大該過程的壓能損失越多，下游測壓計算所得標(biāo)準(zhǔn)值越偏離真值，這種誤差可認(rèn)為是實驗方法引起的系統(tǒng)誤差［6］。
 
4.1機械能損失分析
　　因流量計傳感器組成部分前后均有一定長度表體直管段且與標(biāo)準(zhǔn)裝置管道間內(nèi)徑差異較小，流場擾動基本被儀表本身抗干擾能力克服，可認(rèn)為流量計計量性能不受影響，則只需考慮氣體靜壓測量值的正確率。從能量損失角度分析:如圖5所示，由于流線不能轉(zhuǎn)折，流體在流經(jīng)突然收縮斷面時，將形成流股收縮，至c－c斷面后逐漸擴(kuò)散，在此過程中，流體先有加速的收縮流后減速的擴(kuò)散流兩者都產(chǎn)生阻力［7］。為簡化分析此過程中的能量損失，設(shè)流體為不可壓縮流體，設(shè)c－c斷面處的理想平均流速為v0，根據(jù)伯努利方程:
 
　　式中，α1為動能修正系數(shù)，無量綱;v1為斷面1－1處流體平均流速，m/s;P1為斷面1－1處流體靜壓，N/m2;α0為動能修正系數(shù)，無量綱;v0為斷面c－c處流體理想平均流速，m/s;PC為斷面c－c處流體靜壓，N/m2;ρ為流體密度，kg/m3;g為重力加速度，N/kg或m/s2。
　　實際上從1－1斷面至c－c斷面間存在一定能量損失，假設(shè)為U1，再者c－c斷面的實際平均流速νC要比v0稍小一些，它們的比值νC/v0=Cν，稱為流速系數(shù)，一般約為0.99～0.97［7］，基于本文所討論情況，該斷面收縮較小，取Cν=0.99計算，且在紊流狀態(tài)下α1=α0=1，即:
 
 
　　由于在標(biāo)定實驗中，流體介質(zhì)一般為空氣，而空氣是一種可壓縮流體，考慮到在重力場中，可壓縮性流體的勢能與壓力能、動能比較起來是小得可以忽略不計的［7－8］，即伯努利方程可簡化為以下形式:
 
　　其中C為常數(shù)，且氣體在流量計內(nèi)(斷面1－1處)流至測壓處(斷面2－2)的過程中可近似地看作等熵過程，因此，有P1/ρk1=P2/ρk2，ρ1=P1/P2()1/kρ2，對于空氣的等熵指數(shù)k≈1.4，由于在此過程中單位質(zhì)量流體的能量損失U很小，為簡化分析直接用ρ2計算其機械能損失，則方程可寫為：
 
　　式中，P1為流量計內(nèi)(斷面1－1處)空氣靜壓，N/m2;ρ1為流量計內(nèi)(斷面1－1處)空氣密度，kg/m3;v1為流量計內(nèi)(斷面1－1處)空氣平均流速，m/s;P2為測壓點(斷面2－2處)空氣靜壓，N/m2;ρ2為測壓點(斷面2－2處)空氣密度，kg/m3;v2為流量計內(nèi)(斷面2－2處)空氣平均流速，m/s。
　　由于在標(biāo)定實驗中，空氣的質(zhì)量流量Qm可通過文丘里噴嘴測量換算得到，設(shè)斷面1－1處、斷面2－2處管道面積為S1、S2，則空氣在兩處的流速分別為:
 
　　式中，Qm為空氣的質(zhì)量流量，kg/s;S1為斷面1－1管道截面積，m2;S2為斷面2－2管道截面積，m2。
　　經(jīng)過變換得到一個一元方程，僅有ρ1為未知量，各項參數(shù)均能在實驗中直接測量或換算所得，通過使用軟件工具如MATLAB、Excel或其他方式解出ρ1，則P1=P2ρk1/ρk2，流量計內(nèi)體積流量的理論值QV為:
 
式中，QV為空氣的體積流量，m3/s。
5實驗數(shù)據(jù)比較
　　通過使用文丘里噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置對三個不同規(guī)格的E+H渦街流量計進(jìn)行標(biāo)定，由標(biāo)準(zhǔn)器測量及密度換算得Qm、P2、ρ2，使用游標(biāo)卡尺分別測量流量計與裝置管道內(nèi)徑A1、A2，并計算兩者通徑截面積S1、S2、收縮系數(shù)Cc、測壓處截面參考流速v2、單位質(zhì)量流體的能量損失U，利用MATLAB軟件中的solve函數(shù)求解式(14)，得流量計內(nèi)氣體的理論密度ρ1，理論靜壓P1，根據(jù)式(15)得理論體積流量QV，計算其與標(biāo)準(zhǔn)裝置體積流量示值的相對誤差。表1～3為三種規(guī)格流量計的實驗數(shù)據(jù)
 
　　根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，流量計體積流量示值與計算所得理論實際值雖然不相等，但從相對標(biāo)準(zhǔn)裝置示值的誤差線性關(guān)系來看，兩者所呈現(xiàn)的誤差均隨著流速的增加而往負(fù)方向增長，如圖6、圖7所示。從這個角度來看，符合“因過程存在壓能損失導(dǎo)致下游測壓所得靜壓值偏小，流量裝置換算出的標(biāo)準(zhǔn)體積流量示值偏大”這一分析。
 
 
6結(jié)論
　　對這類內(nèi)徑偏大的渦街流量計采用下游測壓的常規(guī)方法進(jìn)行標(biāo)定時，標(biāo)準(zhǔn)裝置的體積流量示值實存在一定誤差，但計算數(shù)據(jù)也表明，在常溫常壓、使用空氣作介質(zhì)的條件下，即使在流速較高時，由該方法引入的系統(tǒng)誤差也很小，僅為0.1%左右，對于絕大多數(shù)精度等級為1.0甚至更低或使用場合無極高精度要求的流量計，一般可忽略此誤差，參照檢定規(guī)程要求在流量計下游段測壓的標(biāo)定方法是可行的。當(dāng)然，若是利用蒸汽或其他密度較大、流速更高的介質(zhì)進(jìn)行標(biāo)定時，該系統(tǒng)誤差也會隨之增大，建議盡量采用表體取壓或制作匹配檢測管線的方法進(jìn)行實驗。

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