摘要:傳統(tǒng)電磁流量計(jì)采用硬件濾波方式去除噪聲,但由于采用硬件濾波消噪的能力與器件的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)相互矛盾,且硬件電路元件的非理想化必然會(huì)混入其他噪聲.為了彌補(bǔ)硬件濾波的缺點(diǎn)，采用了軟件去噪算法，該算法基于小波消噪原理.為有效去除電磁流量計(jì)輸出信號(hào)中的干擾信號(hào)，提高數(shù)據(jù)處理的穩(wěn)定性和數(shù)據(jù)的精度,在結(jié)合傳統(tǒng)軟、硬閾值函數(shù)的不足的基礎(chǔ)上,引入了一種新閾值函數(shù),且在傳統(tǒng)信噪比、均方誤差等單一評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上引入了一種綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)去噪效果進(jìn)行評(píng)估,采用MATLAB工具箱對(duì)去噪結(jié)果進(jìn)行了仿真.結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)小波消噪方法，改進(jìn)的小波閾值去噪方法對(duì)抑制電磁流量計(jì)信號(hào)中的各種噪聲干擾有更好效果.
電磁流量計(jì)是一種基于法拉第電磁感應(yīng)定律來測量管內(nèi)導(dǎo)電介質(zhì)體積流量的感應(yīng)式儀表,它輸出的微弱信號(hào)常被復(fù)雜的干擾所覆蓋.傳統(tǒng)信號(hào)處理電路配置硬件濾波器來濾除流量信號(hào)中的高頻干擾,但硬件電路存在元件的非理想化會(huì)引人其他噪聲和不能動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)兩個(gè)弊端.
針對(duì)硬件電路的不足引人了小波變換和MATLAB相結(jié)合的去噪算法.相比于傳統(tǒng)傅里葉變換,小波變換在去除掉高頻噪聲的同時(shí)保留了信號(hào)的高頻成分,其分辨率分析具有良好的時(shí)頻特性.國內(nèi)外學(xué)者們針對(duì)電磁流量計(jì)信號(hào),提出了不同的去噪方法對(duì)其進(jìn)行處理分析.用Haar 小波對(duì)染噪信號(hào)進(jìn)行不同尺度的濾波,可以得到較好的去噪效果0-2;通過對(duì)漿液噪聲的分析建模確立電磁流量計(jì)克服漿液噪聲的有效方案,對(duì)漿液測量有促進(jìn)作用。本研究引入一種改進(jìn)的新閾值函數(shù)對(duì)電磁流量計(jì)輸出的傳感信號(hào)進(jìn)行去噪處理,經(jīng)實(shí)驗(yàn)仿真表明,這種方法對(duì)電磁流量計(jì)數(shù)據(jù)降噪效果顯著,為提取較為純凈的電磁流量計(jì)信號(hào)提供了參考.
1電磁流量計(jì)信號(hào)及其噪聲特征分析
電磁流量計(jì)在其使用過程中會(huì)受到各個(gè)方面的干擾產(chǎn)生各種噪聲,具體噪聲模型如下:
ec為工頻干擾,ed為電化學(xué)干擾.
在眾多噪聲中,工頻干擾通過采集數(shù)據(jù)對(duì)相位的選取可以消除,微分干擾只出現(xiàn)在勵(lì)磁變化處，當(dāng)勵(lì)磁不變時(shí),不存在微分干擾.低頻同相干擾可以忽略不計(jì).電化學(xué)干擾頻帶很寬,在低頻和高頻都有.
2電磁流量計(jì)信號(hào)去噪算法模型
2.1小波變換閾值降噪方法基本原理
傳統(tǒng)的硬閡值函數(shù)去噪方法和軟閾值函數(shù)去噪方法,其應(yīng)用也極廣,但不可忽視其缺點(diǎn).
1)硬閾值函數(shù)
硬閾值算法由于自身不連續(xù)的缺點(diǎn),在去噪時(shí)產(chǎn)生“偽吉布斯現(xiàn)象”,丟失了許多原始信息.
2)軟閾值函數(shù)
軟閾值處理后的小波系數(shù)與理論的小波系數(shù)存在固定誤差,容易造成高頻有用信息的遺失.
2.2新型小波降噪方法閾值函數(shù)及閾值選取
許多學(xué)者對(duì)軟、硬閾值函數(shù)采用改進(jìn)算法.但這些閾值函數(shù)都是基于傳統(tǒng)的閾值函數(shù),仍然存在平滑度低且高階不可導(dǎo)的不足.針對(duì)這些閾值函數(shù)的不足,本文選取了一種含有不同未知數(shù)的閾值函數(shù),該閾值函數(shù)不僅介于軟、硬閾值函數(shù)中間,同時(shí)集成了它們的優(yōu)點(diǎn),且添加了平滑過渡區(qū).以此來解決傳統(tǒng)兩種閾值函數(shù)的不足.引人的新閾值函數(shù)如下:
式中參數(shù)m和n均為正數(shù),是公式中的調(diào)節(jié)因子,其用作調(diào)節(jié)幅值,可以針對(duì)不同含噪信號(hào),使閡值函數(shù)曲線可以提取去噪效果更好的信號(hào).采用2m .2m+1諸如此類的調(diào)節(jié)參數(shù),其目的是得到一個(gè)在閾值處平滑過渡的區(qū)域,在這個(gè)區(qū)域內(nèi)有用信號(hào)的成分會(huì)被有效的保存，避免被當(dāng)成噪聲而濾除掉.同時(shí),采用
和
這樣的系數(shù)保證了閾值函數(shù)在閥值處的不間斷.新閾值函數(shù)在小于閥值區(qū)間內(nèi),漸進(jìn)最后趨于0的曲線,此曲線接近于0但不等于0.
2.3小波分解最佳尺度和小波基
2.3.1 分解尺度的確定
利用基于信噪比差值的分解尺度確定方法.記小波x級(jí)分解與重構(gòu)信號(hào)的信噪比為:
式中,ƒ(i)為原始信號(hào),`ƒ(i)為去噪后信號(hào),N為信號(hào)的長度.
運(yùn)用閾值函數(shù)對(duì)給出的含噪信號(hào)進(jìn)行去噪,求出信噪比SNRx;再求取SNRx+1-SNRx,循環(huán)多次改變閾值選取方式，分解層數(shù)和小波基函數(shù),構(gòu)造出一個(gè)差值矩陣,通過比較得出矩陣中每一行的最大值,把最大值賦值給相應(yīng)階數(shù)的小波,所對(duì)應(yīng)的分解層可認(rèn)為優(yōu).
2.3.2 小波基的選擇
不同小波基性質(zhì)如表1所示.
2.3.4小波去噪效果綜合評(píng)價(jià)
對(duì)平滑度和均方根誤差這兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行簡單的線性組合,因?yàn)樽兓秶煌?兩個(gè)指標(biāo)的基數(shù)也不相同,所以容易出現(xiàn)誤差.為了便于比較,將它們進(jìn)行歸一化處理.具體計(jì)算方法如式
式中,K為均方根誤差.本文采用變異系數(shù)定權(quán)法計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重,過程如下式所示:
式中,CV為各個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù);W為均方根誤差和平滑度兩個(gè)指標(biāo)按照變異系數(shù)法得到的權(quán)值;σ為指標(biāo).的標(biāo)準(zhǔn)差,μ為指標(biāo)的均值.最后,利用線性組合的方法對(duì)兩個(gè)指標(biāo)的權(quán)重和歸一化后的結(jié)果線性組合,得到復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)T,其表達(dá)式為:
其中,Pr為歸一化后的平滑度,RMSE為均方根誤差.根據(jù)歸--化的原理和變異系數(shù)定權(quán)法的原理，同時(shí)通過這兩個(gè)指標(biāo)的性質(zhì),分析可知,在對(duì)小波去噪效果判定時(shí),復(fù)合評(píng)價(jià)指標(biāo)T的值越小越好.
3電磁流量計(jì)實(shí)測參數(shù)處理與分析
使用MATLAB軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),對(duì)如下的原始信號(hào)進(jìn)行仿真,圖1分別為原始信號(hào)和染噪后的信號(hào).表2為db3小波基各分解層數(shù)下的不同評(píng)價(jià)指標(biāo)值.由表2不難看出，分解層數(shù)為2時(shí),均方根誤差RMSE最小,信噪比SNR最大.且當(dāng)分解層數(shù)為2時(shí),綜合指標(biāo)T最小，與實(shí)際情況相符.圖2為分解層數(shù)為2時(shí)的去噪仿真圖.
表3為db5小波基各分解層數(shù)下評(píng)價(jià)指標(biāo)值、評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化值及綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值.由表格可以看出，當(dāng)分解層數(shù)為2時(shí),均方根誤差最小，信噪比最大,此時(shí)綜合指標(biāo)T最小.因此得出最優(yōu)分解尺度為2.圖3為其去噪后仿真結(jié)果.
表4為Haar小波基各分解層數(shù)下評(píng)價(jià)指標(biāo)值、評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化值及綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值.由表4可以看出，當(dāng)分解層數(shù)為2時(shí),均方根誤差最小，信噪比最大,此時(shí)綜合指標(biāo)T最小.因此得出最優(yōu)分解尺度為2.圖4為其去噪后仿真結(jié)果.
表5為sym5小波基各分解層數(shù)下評(píng)價(jià)指標(biāo)值、評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化值及綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值.由表可以看出，當(dāng)分解層數(shù)為2時(shí),均方根誤差最小，信噪比最大,此時(shí)綜合指標(biāo)T最小.因此得出最優(yōu)分解尺度為2.圖5為sym5為小波基去噪后仿真結(jié)果.
表6為coif3小波基各分解層數(shù)下各種不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)值.由表可以看出,當(dāng)分解層數(shù)為2時(shí),均方根誤差最小，信噪比最大,此時(shí)綜合指標(biāo)T最小.因此得出最優(yōu)分解尺度為2.圖6為其去噪仿真結(jié)果.
表7為sym4小波基各分解層數(shù)下各種評(píng)價(jià)指標(biāo)值.由表可以得出最優(yōu)分解層次為2.圖7為sym4為小波基去噪仿真結(jié)果.
表8為分解尺度下新閾值函數(shù)和傳統(tǒng)軟、硬閾值去噪效果對(duì)比.
根據(jù)上述仿真實(shí)驗(yàn),對(duì)比表2~7可以得出,在選用各種小波基去噪時(shí),無論從單一.指標(biāo),還是綜合指標(biāo)T進(jìn)行去噪評(píng)價(jià)時(shí)，在分解層數(shù)為2時(shí),SNR達(dá)到最大值,RMSE達(dá)到最小值,去噪效果達(dá)到優(yōu),由此可得出針對(duì)此流量信號(hào)的最佳小波分解尺度為2;對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知,采用此方法去噪仿真時(shí),在分解尺度為最優(yōu)分解尺度2的條件下,采用coif3小波基可以得到更好地去噪效果.由表8中的各個(gè)參數(shù)不難看出，運(yùn)用此基于小波變換的方法去噪時(shí),本文提出的新型閾值函數(shù)各個(gè)參數(shù)值都比原始的軟、硬閾值函數(shù)效果好，即新型閾值函數(shù)的去噪效果更好，這對(duì)電磁流量數(shù)據(jù)處理具有實(shí)際意義.
4結(jié)語
本文在對(duì)電磁流量計(jì)信號(hào)特征分析的基礎(chǔ)上,確定了一個(gè)電磁流量計(jì)信號(hào)處理的新型閾值函數(shù).通過理論分析、實(shí)驗(yàn)仿真和數(shù)據(jù)處理等多個(gè)環(huán)節(jié),得出以下結(jié)論:
1)在使用小波閾值函數(shù)去除噪聲時(shí)，合理選取分解層數(shù)、小波基函數(shù)以及閾值函數(shù)等是去除噪聲同時(shí)獲得更正確的有用信號(hào)的關(guān)鍵環(huán)節(jié).
2)因?yàn)椴煌胄盘?hào)的噪聲性質(zhì)存在或多或少的差異,所以在處理含有不同噪聲的信號(hào)時(shí)，選取不同的分解層數(shù)、小波基函數(shù)和閾值函數(shù)其去噪效果是有明顯區(qū)別的.對(duì)于分解層數(shù)而言,含噪信號(hào)的種類、信噪比的大小和閾值函數(shù)都影響著最優(yōu)分解層的值.除此之外,我們通過多次仿真測試和數(shù)據(jù)分析不難發(fā)現(xiàn),沒有哪種小波基函數(shù)可以針對(duì)所有類型的含噪信號(hào)都可以獲得最優(yōu)的去噪效果.
3)如果小波去噪算法和其它去噪方法合理結(jié)合并不斷完善,就極有可能會(huì)達(dá)到更好的去噪效果.
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